Stejně jako v jakékoli jiné hazardní hře v online kasina je i v ruletě mnoho pravděpodobností. Na rozdíl od blackjacku se však dají velmi snadno vypočítat, protože existuje pouze 37 výherních čísel (ve francouzské ruletě). Sázky se uzavírají pouze před začátkem míče, takže hráč nemá žádné další možnosti rozhodování. Pokud zde uvedu kurzy na výhru u jednotlivých sázek, u většiny z nich se žádné překvapení nekoná. Ale jen málokdo skutečně zná pravděpodobnost výherních sérií nebo očekávání výhry v systémových hrách.

Celková šance na výhru

Dále je uvedena pravděpodobnost výhry a průměrné očekávání výhry pro různé možné aplikace. Stejně jako u každé hazardní hry bude očekávání zisku vždy negativní – je to jednoduše kvůli výhodě domu, která je v ruletě stále poměrně malá. Výpočet je založen na následujících vzorcích:

Šance na výhru: Povinná vylosovaná čísla / všechna čísla

Na příkladu Pleina sázíte na jedno výherní číslo ze 37 ve Francouzské ruletě. 1/37 = 0,027, což odpovídá 2,7 %. Pokud vsadíte na Carr v Americké ruletě, je kurz 4/38 = 0,105 = 10,5 %.

S výplatou se počítá i očekávaný zisk. V případě Carre s výplatou 8:1 se počítá:

(4/38 * +8) + (34/38 * -1)

To znamená, že ve 4 z 38 případů vyhrajete +8 sázek a ve zbývajících 34 z 38 čísel prohrajete -1 sázku. Výpočet se zaokrouhlí takto:

0,105 * 8 + 0,895 * -1 = 0,841+ (-0,895) = -0,0526 (-5,26 %)

Za každé utracené euro ztratíte v průměru 5,26 centů za hru po delší dobu. Bez ohledu na to, na jakou sázku umístíte své žetony, jedinou výjimkou v Americké ruletě je sázka pět na jednoho 0,00,1,2,3, kde je hodnota -0,0789 (-7,89 %). Existují také výjimky, kdy je použito pravidlo La Partage.

Očekávání zisku s pravidlem La Partage

Výpočet očekávaného zisku je zajímavý, pokud se na jednoduchou sázku v evropské ruletě použije pravidlo La Partage a vy dostanete polovinu sázky zpět.

(18/37 * + 1) + (18/37 * -1) + (1/37 * -0,5) = (+0,4865) + (-0,4865) + (-0,0135) = -0,0135 = -1,35 %

S 18 čísly vyhráváte sázku, se zbývajícími 18 prohráváte. V případě nuly prohráváte pouze polovinu sázky. Tento očekávaný zisk odpovídá RTP 98,65 %, kterého lze dosáhnout pouze sázením na snadné kurzy! Všechny ostatní sázky mají obvyklé očekávání evropské rulety 97,3 %.

Skutečné pravidlo La Partage funguje trochu jinak. Namísto prostého inkasování 50 % sázky při nule je sázka nejprve zablokována originálem, v odborném žargonu jde do „žaláře“. Zpočátku sázka zůstává na stole a znovu se mění. Pokud tuto sázku prohrajete, sázka bude určitě ztracena; pokud vyhrajete, sázka se nejprve odemkne a musí znovu zůstat u stolu. Nyní další roztočení rozhodne, zda je výhra nebo prohra konečná. Existuje také další pravidlo, že zablokovaná aplikace je zablokována dvakrát, pokud existuje další nula, a musí být také dvakrát odblokována. Toto pravidlo se však nepoužívá všude a nemělo by se brát v úvahu při výpočtech v tomto příkladu.

(19/37 * -1) + (18/37 * 19/37 * -1) + (18/37 * 18/37 * + 1) = (-0,5135) + (-0,2498) + ( +0,2367) = -0,5266

Pokud je sázka uzamčena, prohrává na 19 číslech ze 37. Pro výhru je třeba sázku vyhrát dvakrát za sebou. Toto očekávání zisku pro La Partage nyní může nahradit ztrátu poloviny sázky místo -0,5. Celkový výsledek:

(18/37 * + 1) + (18/37 * -1) + (1/37 * -0,5266) = (+0,4865) + (-0,4865) + (-0,0142) = - 0,0142 = -1,42 %

V těžší variantě ztrácíte v průměru s house edge 1,42 %, jen o málo více než s 1,35 %.

Očekávání zisku podle strategie Martingale

Systém martingale je oblíbený u mnoha hráčů, protože je snadno implementovatelný a můžete důsledně dosahovat malých výher – dokud například dlouhá série černých čísel nebude mít za následek, že nebudete moci zdvojnásobit více kvůli limitu stolu. Pokud předpokládáme stůl se sázkovými limity mezi 1 a 100 eury, můžete svou sázku zdvojnásobit maximálně 6krát (až 64 eur). Poté můžete vsadit pouze 100 eur, ale to nekompenzuje ztráty v této sérii.

Například pravděpodobnost, že vsadíte na červenou a nevyhrajete sérii 7 her, se vypočítá vynásobením 7 jednotlivých pravděpodobností, což je 19/37 pro každý flip.

19/37 * 19/37 * 19/37 * 19/37 * 19/37 * 19/37 * 19/37 = 0,0094 = 0,94 %

Šance na takovou sérii je relativně nízká, ale z dlouhodobého hlediska nevyhrajete tolik, abyste takovou sérii proher vyrovnali. Vzhledem k tomu, že v každé sérii vyděláte pouze z počáteční sázky Martingale, musíte sérii vyhrát 127krát, abyste prohráli o 1 € + 2 € + 4 € + 8 € + 16 € + 32 € + 64 €. Zůstatek. S šancí zasáhnout celou sérii proher téměř 0,94 % vyhrajete v průměru pouze 106 sérií.

Problém ale můžete vidět i z jiné perspektivy: bez ohledu na to, jak často jste již zdvojnásobili, při příštím roztočení získáte pouze 1 EUR čistého zisku 48,65 %. K tomu se částka s každým dalším převratem zdvojnásobí s pravděpodobností 51,35 % vaší ztráty!